خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود
- نویسنده منیره سیفی
- استاد راهنما حیدر جعفری احمد عرفانیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه ساختار و مرتبه گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی را به دست می آوریم.ما ابتدا نشان می دهیم که اگر h و k گروه هایی متناهی باشند که هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند و g=h× k، آنگاه ساختار و مرتبه aut gرا می توان برحسب aut h، aut k و گروه های همریختی مرکزی hom(h,z(k)) و hom(k,z(h) بیان کرد. در فصل سوم ابتدا گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم n نسخه از یک گروه ناآبلی تجزیه ناپذیر را می یابیم. ما گروه خودریختی ها را به صورت ماتریس هایی با درایه هایی که همریختی های بین n عامل مستقیم هستند توصیف می کنیم. سپس این توصیف را همراه با تعمیم نتیجه ای از بیدول و کاران روی aut(h× k)، که h و k هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند به کار می بریم تا قضایای ساختار و مرتبه را برای یک حاصل ضرب مستقیم دلخواه به دست آوریم. به عنوان نتیجه اصلی گروه خودریختی های یک حاصل ضرب مستقیم متناهی دلخواه g=h_1^(?_1 )×…×h_n^(?_n ) را توصیف می کنیم که h_iها همگی غیریکریخت و تجزیه ناپذیرند ?_i?1 ، 1?i?n . مطالب فصل های 2 و 3 از منابع 11 و 12 گرفته شده اند. کلمات کلیدی: خودریختی ها، حاصل ضرب مستقیم، گروه های متناهی.
منابع مشابه
خودریختی های ضرب مستقیم گروه های متناهی
خودریختی گروه هایی که به شکل حاصلضرب مستقیم $n$ گروه تجزیه ناپذیر غیرآبلی متناهی هستند، را پیدا می کنیم. خودریختی ها را به صورت ماتریس‍هایی که درایه های آنها همریختی هایی بین $n$ عامل است نشان می دهیم.
بررسی خودریختی های حاصل ضرب گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه باشد، در این پایان نامه نتایج زیر را بحث می کنیم: (1) گروه تمام خودریختی های ضرب مستقیم hو k به طوری که hوk متناهی اندو عامل مشترک مستقیم ندارند. (2)گروه تمام خودریختی های گدوه متناهی حاصل ضرب نیم مستقیمhوk به طوریکه هر دو گروه متناهی اند. (3) بررسی گروه خودریختی های گروه دو وجهی تعمیم یافته (4) یافتن خودریختی هایی از گروه ناآبلی ار مرتبه ی p^3 (5)بررسی خودریختی های گروه...
گروه خود ریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی
هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می ...
خودریختی های مرکزی ضرب نیم مستقیم گروه ها
فرض کنیم g یک گروه، n و m زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم. به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023